イッシー、計子と
楽しく統計解析!

まだまだ決定木を甘く見ているお二人さんに今度は「ジニ係数」について説明するよ。

 

 

「ジニけいすう・・・?」

 

 

何だか、オシャレな名前ぇ・・・

 

 

ハハッ。。。この「ジニ係数」が理解できればだいぶ決定木の意味も分かるようになると思うよ。
例えば! この図のような分類の場合、AとBどっちが優れているか分かるかな・・・?

 

 

 

 

 

うーん。。。何だか今までのと違って難しいわね~・・・

 

 

ほんとぉ・・・まさにどっちもどっちって感じぃ。。。

 

 

そうだよね。今までの項目は何となく判別できたけど、こうなると判断するのは難しいよね。
こういう場合は、それぞれの偏り具合を数値化して比較したいところだね。

 

あ!それが「ジニ係数」ってやつねっ!

 

 

そっかぁ・・・さすがっっ!みなみちゃん!

 

 

うーん、ちょっと待ってよ。これから説明するところなんだからさ~。。。
これだから若い子は。。。

 

あ! もう坊主ネタはなしよ!

 

 

えー・・・計子は見たいけどぉ・・・

 

 

はいはい・・・それで、その偏り具合だけど、まず数値として出してみるために確率を使ってやってみるよ。
そこで問題!
ちょっと、「くじびき」を想像してみて。
「A-○」という箱には赤のくじが35、青のくじが77個入っています。
さて、ここで「赤」のくじを引く確率は・・・?

 

 

 

 

 

 

 

えっと・・・赤が35個で青が77だから、くじ全部の数は35+77で112でしょう。だから、35/112 ね!

 

 

わっ! さすが~みなみちゃん!

 

 

じゃ、計子ちゃん、「青」の確率は?

 

 

え?! 青は77だから・・・77/112 ぃ?

 

 

正解!

 

 

ハハっ・・・てゆうか、私、なんも計算してないしぃ・・・みなみちゃんに付けたしただけだしぃ。。。

何かぁ、おおげさじゃないっすかぁ・・・

 

じゃあ、「A-○」という、中身が全く同じ箱をもう一つ用意した場合、2つの箱から1つずつくじを引くと

同じくじを引く確率はいくつになるかな・・・?

 

 

 

 

 

 

 

 

うーん・・・これはちょっと計算に時間がかかりそうね・・・

 

 

(うっ。。。計子は永遠にとけなそう・・・)

 

 

じゃあ、一緒にやってみようか。
まず、くじの組み合わせを考えてみよう。組み合わせはこうなるよね。
「赤と青」「赤と赤」「青と青」。

 

 

 

そしたら、それぞれの確率を計算してみよう。

「赤と赤」の確率は・・・
\frac{35}{112}×\frac{35}{112}

「青と青」の確率は・・・
\frac{77}{112}×\frac{77}{112}

そうなると、同じくじを引く確率は・・・
(\frac{35}{112})^2+(\frac{77}{112})^2=0.570313
になるんだ。

何が言いたいかと言うと、「同じくじを引く確率=偏り具合」と考えるんだよ。
この値が小さいほど偏りが少ないことを表していて、大きいほど偏りがあることを表しているんだ。
逆に、1からこの値を引くと「赤と青」の組み合わせになる確率とみることができるから、
不純(ミスマッチ)の度合いを示す尺度になるんだよ。

1-0.570313=0.429687  (ジニ係数)

この尺度が「ジニ係数」!
ジニ係数が低いほど、不純度が低くなる。逆に言えば偏りが大きくなるってとこかな。。。

ふーん。。。

 

 

ミスマッチが多いとぉジニ係数は高くなってぇ、ミスマッチが低いとぉジニ係数は低くなるぅ・・・

例えばぁ・・・

 

 

 

 

 

 

あーっ!でもぉ、あんまんだったらいけそうっ!! いちご大福みたいになっちゃったりしてぇ・・・

ふふっ。。。

 

 

え?! 一体何の想像・・・?

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プロフィール

イッシー

A大経済学部を卒業の24歳。
現在、広告代理店に勤めている。
広告代理店ということもあり、会社がマーケティングに本腰を入れることになり、経済学部出身のイッシーに期待がかかっている。本人もビジネスアナリシスに向かって奮闘している。ビジュアル的にも「イケメン」「さわやか」と評される人気者。そして、とっても優しい。だが、そのあたりをいつも妹のみなみに「草食系」と突っつかれる。

計子ちゃん

A大経済学部を志望中の高校2年生。
将来、企業の広報部に入ってマーケティングをやりたいと思っている。そのため、統計解析を自分でも勉強しているがなかなか進まずにいる。明るくて元気が良く、とっても前向きでクラスメートの人気者だが、ちょっと図々しいところ、飽きっぽいところが難点か。。。

みなみちゃん

計子のクラスメートであり、イッシーの妹でもある。
学校でもトップクラスの優等生。一見大人しそうな外見とは正反対にクールで毒舌家。イッシーも妹とはいえ手を焼いている。学校では計子ととても仲がよく、テスト前にはいつも計子に勉強を教えている面倒見のいい一面も。意外と姉御肌・・・?!